Så här beräknar du Mean Absolute Deviation MAD Help please. Sedan maj 2005 har inköpschefen hos ett varuhus använt ett 4-års glidande medelvärde för att prognostisera försäljningen under kommande månader. Försäljningsdata för att visa mer Sedan maj 2005 har inköpschefen Vid ett varuhus har använt ett 4-års glidande medelvärde för att prognostisera försäljningen under kommande månader. Försäljningsdata för januari-juli månad anges i tabellen nedanför den genomsnittliga absoluta avvikelsen MAD för de fyra perioderna i genomsnitt. Prognosvärdena Beräknas med en noggrannhet med två decimaler Ange det MAD som ett heltal genom att avrunda. Det kan vara intressant att titta på MAD för just data själva och jämföra med MAD för de glidande medelvärdena Detta svarar inte på din fråga - Lägger bara till en liten extrafärg Vad det här visar är utjämningseffekten av glidande medelvärden jämfört med den råa data. MAD 1 nx median. Mark 8 år sedan. Tagged med genomsnittlig absolut avvikelse. I senaste vägen Ks Prognos Friday Friday Post, diskuterade vi snabba prognostiseringsmetoder, både enkla och viktiga. När en tidsserie är stillastående, uppvisar den ingen märkbar trend eller säsongsmässighet och är endast föremål för den slumpmässiga vardagen, sedan flytta genomsnittsmetoder eller till och med en Enkelt medelvärde av hela serien är användbart för prognoser för de närmaste perioderna. Men de flesta tidsserierna är allt annat än stationär detaljhandel har trend-, säsongs - och cykliska element, medan allmännyttiga företag har trend och säsongskomponenter som påverkar användningen av el och värme Därför kan de snabba genomsnittliga prognostiseringsmetoderna ge mindre än önskvärda resultat. De senaste försäljningsfigurerna är vanligtvis mer vägledande för framtida försäljning, så det är ofta nödvändigt att ha ett prognossystem som lägger större vikt vid senare observationer. Ange exponentiell utjämning. Till skillnad från att flytta genomsnittliga modeller, som använder ett fast antal av de senaste värdena i tidsserierna för utjämning och prognoser, exponentiell utjämning innehåller alla värdena tidsserier, placera den tyngsta vikten på aktuella data och vikter på äldre observationer som minskar exponentiellt över tiden På grund av betoning på alla tidigare perioder i datamängden är exponentiell utjämningsmodell rekursiv När en tidsserie inte uppvisar någon stark eller urskiljbar säsonglighet eller trend, kan den enklaste formen av exponentiell utjämning singel exponentiell utjämning tillämpas. Formeln för enkel exponentiell utjämning är. I denna ekvation representerar t 1 prognosvärdet för perioden t 1 Y t är Det faktiska värdet för den aktuella perioden, tt är prognosvärdet för den aktuella perioden, t och är utjämningskonstanten eller alfanumeriet, ett tal mellan 0 och 1 alfa är vikten du tilldelar den senaste observationen i din tidsserie. du baserar din prognos för nästa period på det verkliga värdet för denna period och det värde du förväntade dig för denna period, vilket i tur n baserades på prognoser för perioder före det. Vi antar att du har varit i affärer i 10 veckor och vill prognostisera försäljningen för den 11: e veckan. Försäljningen för de första 10 veckorna är. Från ekvationen ovan vet du att för att komma upp med en prognos för vecka 11 behöver du prognostiserade värden för veckorna 10, 9 och hela vägen ner till vecka 1. Du vet också den veckan 1 saknar någon föregående period, så det kan inte prognostiseras. Och du måste bestämma Utjämningskonstanten eller alfabetet för att använda för dina prognoser. Bestämning av det ursprungliga prognosen. Det första steget i konstruktionen av din exponentiella utjämningsmodell är att generera ett prognosvärde för den första perioden i dina tidsserier. Den vanligaste praxis är att ställa in prognosen Värdet av vecka 1 motsvarar det verkliga värdet 200, vilket vi kommer att göra i vårt exempel. Ett annat tillvägagångssätt är att om du har tidigare försäljningsdata till det här, men inte använder den i din konstruktion av modellen, kan du ta ett genomsnitt Av ett par omedelbart pri Eller perioder och använd det som prognosen. Hur du bestämmer din initiala prognos är subjektiv. Hur stor ska Alpha vara. Det här är också ett domtal, och att hitta rätt alfa är föremål för försök och fel Allmänt om din tidsserie är väldigt stabil , En liten är lämplig Visuell inspektion av din försäljning på ett diagram är också användbart när du försöker bestämma en alfas början. Varför är storleken av viktig Eftersom desto närmare är 1, desto mer vikt tilldelas det senaste värdet i När du bestämmer din prognos, desto snabbare anpassar din prognos till mönster i dina tidsserier och ju mindre utjämning som inträffar. Ju närmare närmare 0, desto mer vikt läggs på tidigare observationer vid bestämning av prognosen, desto långsammare anpassar din prognos Till mönster i tidsserierna och ju mer utjämning som inträffar. Låt oss visuellt inspektera de 10 veckorna av försäljningen. Exponentiell utjämningsprocessen. Försäljningen verkar något skarp, oscillerande mellan 200 och 2 35 Låt oss börja med en alfa av 0 5 Det ger oss följande tabell. Notera hur, även om dina prognoser inte är exakta, när ditt verkliga värde för en viss vecka är högre än vad du förväntade veckor 2 till 5, till exempel, dina prognoser för var och en av de följande veckorsveckorna 3 till 6 justeras uppåt när dina faktiska värden är lägre än din prognos, t. ex. veckor 6, 8, 9 och 10, justerar dina prognoser för nästa vecka nedåt. Notera också att när du flyttar till Senare prognoser spelar mindre och mindre roll i dina senare prognoser, eftersom deras vikt minskar exponentiellt. Bara genom att titta på tabellen ovan vet du att prognosen för vecka 11 kommer att vara lägre än 220 8, din prognos för veckan 10. Så, baserat på vår alfa och vår tidigare försäljning, är vår bästa gissning att försäljningen i vecka 11 kommer att bli 215 4 Ta en titt på diagrammet av faktiska vs prognosförsäljning under veckor 1-10. Notera att den prognostiserade försäljningen är mjukare Än faktiskt, och du kan se hur för Ecasted försäljningslinje justerar sig till spikar och dips i den faktiska försäljnings tidsserien. Vad om vi hade använt en mindre eller större Alpha. We ska demonstrera med både en alfa av 30 och en av 70 som ger oss följande tabell och diagram. Användning En alfa av 0 70 slutar vi med den lägsta MAD av de tre konstanterna Tänk på att dömning av prognosernas tillförlitlighet är att det alltid är att minimera MAD MAD är trots allt ett genomsnitt av avvikelser. Notera hur dramatiskt de absoluta avvikelserna för varje av alfasändringen från vecka till vecka Prognoser kan vara mer tillförlitliga med en alfa som producerar en högre MAD men har mindre variation bland dess individuella avvikelser. Förändringar i exponentiell utjämning. Exponential utjämning är inte avsedd för långsiktig prognos. Vanligtvis används den Att förutsäga en eller två, men sällan mer än tre perioder framåt Även om det finns en plötslig drastisk förändring i försäljningsnivån eller värdena och tidsserien fortsätter på den nya nivån, kommer algoritmen att bli slo W för att komma ikapp med den plötsliga förändringen Därför kommer det att bli större prognosfel I sådana situationer är det bäst att ignorera de tidigare perioderna före förändringen och börja exponentiell utjämningsprocessen med den nya nivån. Slutligen diskuterades denna post Exponentiell utjämning som används när det inte finns någon märkbar säsongsmässighet eller trend i data När det finns en märkbar trend eller säsongsmönster i data, kommer en exponentiell utjämning att ge ett signifikant prognosfel. Dubbel exponentiell utjämning behövs här för att justera för dessa mönster Vi Kommer att täcka dubbel exponentiell utjämning i nästa vecka s Prognos Friday Friday post. En av de enklaste, vanligaste prognoserna för tidsserier är den rörliga genomsnittliga rörliga genomsnittliga metoderna är till nytta om allt du har är flera på varandra följande perioder av variabeln, t. ex. försäljning, nya sparkonton öppnades, workshops deltagare osv du förutspår och inga andra data förutspår vad nästa period s värde vill Jag är ofta med de senaste månaderna av försäljningen för att förutsäga den kommande månaden s-försäljningen är att föredra för oanvända uppskattningar. Flyttande genomsnittliga metoder kan dock ha allvarliga prognosfel om de tillämpas olyckligt. Medelvärdena Metoden. I genomsnitt försöker glidande medelvärden uppskatta Nästa period s värde genom att medeltala värdet av de senaste par perioderna omedelbart. Låt oss säga att du har varit i affärer i tre månader, januari till mars och ville prognostisera april s. Din försäljning för de senaste tre månaderna ser ut som denna . Det enklaste sättet är att ta medeltalet januari till mars och använda det för att uppskatta april s-försäljningen. 129 134 122 3 128 333. Baserat på försäljningen från januari till mars förutspår du att försäljningen i april blir 128 333. När april s faktiska försäljning kommer in, skulle du då beräkna prognosen för maj, den här gången med februari till april Du måste överensstämma med antalet perioder du använder för att flytta genomsnittliga prognoser. Antalet perioder du använder i dina snabba medelprognoser är godtyckliga. Du får bara använda två perioder eller fem eller sex perioder oavsett vad du vill skapa dina prognoser. Tillvägagångssättet ovan är ett enkelt glidande medelvärde. Ibland kan försäljningen under de senaste månaderna vara starkare influenser av den kommande månadens försäljning, så du vill ge dem närmare månader mer vikt i din prognosmodell. Detta är ett vägt glidande medelvärde och precis som numret av perioder, de vikter du tilldelar är rent godtyckliga. Låt oss säga att du ville ge mars s försäljning 50 vikt, februari s 30 vikt och januari s 20 Då kommer din prognos för april att vara 127 000 122 50 134 30 129 20 127.L imitationer av rörliga genomsnittsmetoder Flyttande medelvärden betraktas som en utjämningsprognossteknik Eftersom du tar ett genomsnitt över tid, mjuker du eller utjämnar effekterna av oregelbundna händelser inom data. Resultatet är att säsongens effekter, konjunkturcykler och andra slumpmässiga händelser kan dramatiskt öka prognosfelet Ta en titt på en helårs s värde av data, och jämföra ett 3-års glidande medelvärde och ett 5-års glidande medelvärde. Notera att i det här fallet att jag inte skapade prognoser utan snarare centrerad de glidande medelvärdena Det första 3 månaders glidande genomsnittet är för februari, och det är medeltalet januari, februari och mars gjorde jag också samma för 5-månaders genomsnittet. Ta en titt på följande diagram. Vad ser du Is inte den tre månaders glidande genomsnittsserien mycket mjukare än den faktiska försäljningsserien Och vad sägs om det femmånaders glidande genomsnittet Det är jämna jämnare Ju längre perioder du använder i ditt glidande medelvärde desto mjukare blir din tid s Därför för prognoser kan ett enkelt glidande medelvärde inte vara den mest exakta metoden. Flyttande genomsnittliga metoder är ganska värdefulla när du försöker extrahera säsongs-, oregelbundna och cykliska komponenter i en tidsserie för mer avancerade prognosmetoder, som regression och ARIMA, och användningen av glidande medelvärden vid sönderdelning av en tidsserie kommer att behandlas senare i serien. Bestämning av en rörlig genomsnittsmodells noggrannhet. Generellt vill du ha en prognosmetod som har minst fel mellan aktuella och förutsagda resultat. En av De vanligaste åtgärderna för prognosnoggrannhet är den genomsnittliga absoluta avvikelsen MAD I den här metoden, för varje period i de tidsserier som du genererade en prognos för, tar du absolutvärdet av skillnaden mellan den periodens faktiska och prognostiserade värden avvikelsen sedan Du genomsnittliga de absoluta avvikelserna och du får ett mått på MAD MAD kan vara till hjälp när du bestämmer hur många perioder du är i genomsnitt och eller hur många vikt du placerar på varje period Generellt väljer du den som resulterar i lägsta MAD Här är ett exempel på hur MAD beräknas. MAD är helt enkelt genomsnittet av 8, 1 och 3.Moving Averages Recap När man använder glidande medelvärden för prognoser , kom ihåg. Möjliga medelvärden kan vara enkla eller viktade. Antalet perioder du använder för ditt medelvärde och alla vikter du tilldelar var och en är absolut godtyckliga. Medelvärdena släpper ut oregelbundna mönster i tidsseriedata, ju större antal perioder som används för varje datapunkt, desto större utjämningseffekter. Beroende på utjämning, prognostiserar nästa månads s-försäljning baserat på den senaste månaden s-försäljningen kan resultera i stora avvikelser på grund av säsongsmässiga, cykliska och oregelbundna mönster i data och. Utjämningsförmågan av ett glidande medelvärde kan vara användbart vid sönderdelning av en tidsserie för mer avancerade prognosmetoder. Nästa vecka Exponentiell utjämning I nästa vecka s Prognos Fredag kommer vi att diskutera exponentiella utjämningsmetoder , Och du kommer att se att de kan vara långt överlägsen de snabba genomsnittliga prognostiseringsmetoderna. Ställ inte vet varför våra prognos fredags inlägg visas på torsdag Ta reda på. Låt nya inlägg komma till dig. Då kan du se min C-metod för att beräkna Bollinger Bands för varje punkt som rör genomsnittet, uppbandet, nedbandet. Som du kan se använder den här metoden 2 för loopar för att beräkna den rörliga standardavvikelsen med hjälp av rörligt medelvärde. Det brukade innehålla en extra slinga för att beräkna det glidande medeltalet under de senaste nperioderna Den här jag kunde ta bort genom att lägga till det nya punktvärdet till totaldriven i början av slingan och ta bort i-n-värdet i slutet av slingan. Min fråga är nu i grunden Kan jag ta bort den återstående inre slingan på ett liknande sätt Jag lyckades med det glidande medelvärdet. asked den 31 januari kl 21. Svaret är ja, du kan I mitten av 80-talet utvecklade jag bara en sådan algoritm som förmodligen inte var original i FORTRAN för en processövervakning och kontrollapplikation. Tyvärr var det Över 25 ye ars sedan och jag kommer inte ihåg de exakta formlerna, men tekniken var en förlängning av den för rörliga medelvärden, med andra ordningens beräkningar istället för bara linjära. Efter att ha kollat på din kod, tror jag att jag kan suss ut hur Jag gjorde det igen då Lägg märke till hur din inre slinga gör en summa av kvadrater. På ungefär samma sätt som ditt medelvärde måste ha ursprungligen haft en summa av värden De enda två skillnaderna är ordningen dess kraft 2 i stället för 1 och att du är Subtraherar genomsnittet varje värde innan du kvadrerar det Nu kan det se oskiljaktigt, men i själva verket kan de separeras. Nu är den första termen bara en Summa av Kvadrater, du hanterar det på samma sätt som du gör summan av Värden för Genomsnittet Den sista termen k 2 n är bara den genomsnittliga kvadrerade tiden perioden Eftersom du dela resultatet med tiden ändå kan du bara lägga till den nya genomsnittliga kvadraten utan extra slinga. För det andra, i andra termen SUM -2 vik, sedan SUM vi totalt kn du kan sedan ändra det till th Is. or bara -2 k 2 n som är -2 gånger genomsnittet kvadrerat, när perioden n är uppdelad igen Så den slutliga kombinerade formeln är. Var noga med att kontrollera giltigheten av det här, eftersom jag härleder det från toppen av mitt huvud. Och att integrera i din kod ska se ut så här. Problemet med tillvägagångssätt som beräknar summan av kvadrater är att det och kvadraten av summan kan bli ganska stor och beräkningen av deras skillnad kan införa ett mycket stort fel så låt oss tänka på något bättre För varför det behövs, se Wikipedia-artikeln om algoritmer för beräkning av varians och John Cook på teoretisk förklaring för numeriska resultat. , istället för att beräkna stddev let s-fokus på variansen När vi en gång har variansen är stddev bara kvadratroten av variansen. Uppta data finns i en array som heter x rullande ett n-format fönster som man kan tänka på som Avlägsna värdet på x 0 och lägga till värdet av xn Låt s ange genomsnittet av x 0 x n-1 och x 1 xn med respektive Skillnaden mellan variationerna av x 0 x n-1 och x 1 xn är efter Avbryta några villkor och applyin Ga-ab ab. Därför störs variansen av något som inte kräver att du behåller summan av kvadrater, vilket är bättre för numerisk noggrannhet. Du kan beräkna medelvärdet och variansen en gång i början med en ordentlig algoritm Welford s-metod efter Att varje gång du måste byta ut ett värde i fönstret x 0 med en annan xn uppdaterar du genomsnittsvärdet och variansen som denna. Tack vare detta använde jag det som grunden för en implementering i C för CLR upptäckte jag att i praktiken , kan du uppdatera så att newVar är ett mycket litet negativt tal och sqrt misslyckas jag introducerade en om att begränsa värdet till noll för det här fallet Inte aning, men stabil Detta inträffade när varje värde i mitt fönster hade samma värde som jag använde En fönsterstorlek på 20 och det aktuella värdet var 0 5, om någon vill försöka reproducera denna Drew Noakes 26 juli 13 på 15 25. Jag har använt commons-math och bidragit till det biblioteket för något som mycket liknar det här S öppen källkod, port till C bör b E lätt som köpkaka tårta har du försökt göra en paj från början Det går att ha en StandardDeviation-klass Gå till town. answered 31 jan 13 på 21 48. Du är välkommen Beklagar Jag hade inte svaret du letar efter jag Definitivt menade inte att föreslå porting hela biblioteket Bara den minsta nödvändiga koden, som borde vara några hundra linjer eller så Observera att jag inte har någon aning om vilka lagliga upphovsrättsbegränsningar apache har på den koden, så du måste kolla upp det i Om du förföljer det, här är länken så att varianten FastMath Jason 31 januari kl 22: 36. Viktigaste informationen har redan givits ovan --- men kanske är det fortfarande av allmänt intresse. Ett litet Java-bibliotek för att beräkna glidande medelvärde och Standardavvikelsen är tillgänglig här. Implementeringen baseras på en variant av Welford s-metod som nämnts ovan Metoder för att ta bort och ersätta värden har härletts som kan användas för att flytta värdefönster.
No comments:
Post a Comment